Durant el mandat de l'abat Gregori es va iniciar la construcció d'un claustre al nord del temple de Sant Miquel. Aquest va substituir a un d'anterior, citat en un document de finals del segle XI i que parla de l'enterrament del sant Pere Orsèol, dux de Venècia mort a Cuixà el 998. Segons aquest document, en aquella època existia, com a mínim, una galeria adossada a l'església, de la que no s'ha conservat cap vestigi.

En el moment de l'esclat de la Revolució Francesa, es té constància que el claustre estava gairebé intacte. Malauradament, aquesta revolució comportà la venda del monestir a Antoni Laverrou, un negociant de Prada. Una litografia de 1824 mostra la galeria oriental parcialment destruïda.

Anys més tard, en 1838, es va ensorrar el campanar del costat nord, que segurament causà importants danys en la galeria meridional. En 1941 ja només quedaven en peu trenta-set de les seixanta tres columnes que tenia el claustre. Pocs anys més tard, ja només quedaven en peu vuit columnes de l'angle sud-oest. La resta del claustre ja havia desaparegut. Alguns dels fragments van restar in situ, mentre que molts d'altres es van dispersar per la zona, en cases particulars o en edificis públic com els banys de Prada.

En 1907 es van desmuntar les darreres arcades que es conservaven. L'escultor americà George Grey Barnard va comprar 37 capitells, 2 fusts, 14 bases, 4 àbacs i 5 pedres esculpides. També es va fixar en les arcades que s'havien muntat en els banys de Prada, que es va reservar. Quan en 1913 volia desmuntar-les per endur-se-les, el Service des Monuments Històriques s'hi va oposar. Aleshores les va cedir a l'estat francès, amb la condició que no marxessin de Prada, on es van col·locar en la façana de l'església parroquial de Sant Pere. Posteriorment aquestes arcades es van desmuntar i es van tornar a muntar en el claustre de Cuixà.

Malauradament, 52 capitells, 11 fusts, 23 bases, 19 àbacs, 9 arcs i nombrosos fragments esculpits van ser exhibits en 1914 en el museu The Cloisters, creat pel mateix Barnard. Ben aviat es va voler vendre tota la seva col·lecció i això va provocar que algunes peces anessin a parar a diversos museus nord-americans. La resta d'elements van passar a formar part de la col·lecció del nou museu The Cloisters, inaugurat el 14 de maig de 1938 en el nord de l'illa de Manhattan.

Malgrat això es van conservar diversos elements a França, que després de la Segona Guerra Mundial es van tornar a muntar en el claustre de Cuixà. Un total de 39 capitells, 38 fusts, 33 bases, 23 àbacs i moltes dovelles van ser recol·locats entre 1949 i 1965.

No tots els capitells que podem veure en el claustre estaven originàriament aquí. Es té constància que vuit dels capitells del claustre actual formaven part de la tribuna abacial, feta construir també per l'abat Gregori.

El claustre tenia planta de quadrilàter irregular. Estava fet amb marbre rosa de les pedreres de Rià-Vilafranca de Conflent. Els capitells del claustre van ser tallats per un primer taller, diferent del segon, que va fer la tribuna. Els motius són bàsicament vegetals: volutes, fulles d'acant, lliris d'aigua, pinyes, ... També veiem alguns ocells, lleons i altres quadrúpedes.

En un dels capitells conservat al museu The Cloisters trobem un capitell diferent. En ell es veuen personatges dansant i tocant instruments. No es pot identificar el missatge que ens volia transmetre el seu autor, doncs està inacabat.

Molts capitells estan simplement debastats, veient fins i tot les marques del cisell, esperant ser polits. Es desconeix per què el taller no va acabar la seva obra. Es creu que els capitells s'acabaven definitivament un cop col·locats en el seu lloc del claustre.

El museu The Cloisters va retornar dos capitells al monestir. Un d'ells es conserva en el claustre, però sense haver-se col·locat junt a les arcades reconstruïdes. És de tipus vegetal. En la part central de cadascuna de les cares hi ha una columna retorçada, coronada amb un fistó. Té un gran forat al mig, que li van fer per poder-lo reutilitzar.

Un altre dels capitells recuperats i que formava part de la tribuna, està decorat amb lleons i altres feres. Està mutilat, per aquest motiu no va ser integrat en la reconstrucció moderna del claustre.

En el Museu del Louvre també es conserva un capitell procedent d'aquest monestir. És de tipus vegetal amb caps de monstres.

En el Philadelphia Museum of Art es conserven dos capitells més. Un d'ells sembla no correspondre al claustre si no a la tribuna. Es tracta d'un capitell vegetal, que en la part superior té el bust d'una figura, en unes cares orant i en  una altra en forma d'arquer.

L'altre capitell si que és del claustre. Té esculpits parelles de lleons amb un únic cap. En els angles oposats, trobem esculpit un cap de simi.

Gràcies a un plànol de l'any 1779 sabem que que en el monestir hi havia tres fonts: una al claustre, una al jardí de la infermeria i la tercera en un petit jardí, situat al nord-oest de l'abadia. Actualment només es té la constància que s'hagin conservat dues. La del claustre es conserva en la població d'Eze Village, a la Provença i l'altra es troba en el Philadelphia Museum of Art.  Totes dues van ser realitzades en la mateixa època, simultàniament a la construcció del claustre. Estan fetes amb marbre rosa. Una pica circular està sostinguda per un pilar central i sis columnes. Es diferenciaven per les seves dimensions, ja que la del claustre era molt més gran. Aquesta té la pica llisa, sense decoració, amb dotze forats per on s'escola l'aigua. Els capitells són de tipus vegetal.

L'altra pica té la mateixa estructura, si bé les dimensions són molt més reduïdes. A diferència de la del claustre, aquesta si que té la pica decorada amb petits arcs, recolzats en columnetes. Segons gravats i plànols de l'època, es trobava en el claustre de la infermeria en el segle XVIII, però un segle més tard apareix en el claustre del monestir, entre l'altra font i la galeria occidental.

En un des espais de la Cripta del Pessebre es conserven diversos fragments esculpits i altres elements, esperant que la recuperació de nous elements escultòrics permetin seguir reconstruint aquest claustre.